Tentang Mean dan Nilai Representatif Lainnya

Saya sangat tertarik dengan bagaimana kumpulan data bisa berbicara dengan pembacanya. Bagaimana kumpulan data tersebut bisa punya arti tertentu yg sangat berperan dalam mengambil keputusan.

Ada banyak tehnik analisis data yg dapat membantu menginterpretasi data. Mulai dari yang paling dasar sampai yang paling advance. Pada tahapan yang paling dasar, pengolah data biasanya akan menemukan angka yang paling mewakili (kita sebut saja nilai representatif) seluruh populasi data. Nilai representatif bisa diartikan sebagai semacam tehnik untuk interpretasi data dengan melihat secara “sepintas” inti atau tema sentral yang dibawa data-data tersebut ke hadapan pembacanya. Atau untuk lebih mudahnya, nilai representatif adalah nilai yang paling mendekati seluruh nilai yang ada dalam satu populasi.

Ada tiga macam nilai representatif yang kita kenal, yaitu Mean, Median, dan Modus. Ketiganya merupakan jawaban paling awal terhadap pertanyaan “Datanya seperti apa?”

Mean
Mean adalah rerata dari kumpulan data tertentu. Mean dicari dengan menjumlahkan semua data dan membaginya dengan total kasus. Jika anda menghitung menggunakan aplikasi analisis data seperti Excel & SPSS, yang anda lakukan adalah membagi “sum” data dengan “count” data (SUM/COUNT). Ini adalah cara penghitungan yang paling banyak dipakai para pengolah data dan peneliti. Pada kebanyakan populasi data yang normal, Mean adalah cara paling baik untuk mencari nilai representatif. Tapi tentu saja, ada kondisi-kondisi tertentu di mana ada cara lain yang lebih baik dari Mean.

Modus
Cara mencari nilai representatif ketiga adalah Modus. Kalau bagi saya pribadi, modus paling mudah dipahami fungsinya. Modus adalah angka paling umum atau paling banyak dari satu populasi. Contoh, jika dalam sekumpulan data hasil tes IQ dari sekumpulan orang dalam satu kelas ditemukan modus = 109, maka ini berarti bahwa orang dengan skor IQ = 109 paling banyak ditemukan dalam populasi kelas tersebut. Jika sebaran data nya berbentuk simetris sempurna dan memiliki satu Modus, maka dalam kasus seperti ini Modus akan sama dengan Mean. Dalam banyak situasi Modus kurang banyak digunakan dibanding Mean. Mean dianggap sebagai nilai representatif yang lebih baik. Jika anda memiliki data yang memiliki nilai ekstrim (tinggi atau rendah) tapi jumlahnya sedikit, hal ini tidak akan merubah nilai Modus, namun dia akan merubah nilai Mean. Karena itu, Mean biasanya lebih mampu merepresentasikan SELURUH populasi.

Median
Median adalah nilai tengah. Nilai ini anda peroleh dengan mengurutkan seluruh data dalam populasi dan menentukan data yang berada di tengah. Jika data yang anda miliki berjumlah genap, maka akan ada 2 data yang letaknya di tengah. Dalam kondisi seperti ini, Median diperoleh dengan menghitung rerata dari kedua data yang berada di tengah.
Dalam kasus tertentu, Median lebih baik dibandingkan Mean dalam merepresentasikan populasi. Hal ini terjadi dalam kondisi di mana ada sedikit data yang menyimpang (dengan simpangan sangat jauh) dalam satu populasi, yang akan sangat mempengaruhi Mean tanpa mempengaruhi Median. Contoh, dalam satu komplek perumahan yang terdiri dari 100 keluarga, nyaris seluruh keluarga di perumahan tersebut mempunyai pendapatan perbulan sebesar 5 juta rupiah, kecuali satu keluarga. Satu keluarga ini punya pendapatan perbulan sebesar 500 juta rupiah. Jika dihitung, Mean penghasilan adalah 9,95 juta.* Faktanya, tidak satupun keluarga dalam perumahan tersebut memiliki pendapatan bulanan yang mendekati 9,95 juta rupiah. Jadi, angka ini benar-benar dapat menyesatkan. Nilai Median dalam kasus ini adalah 5 juta rupiah. Nilai yang “mirip” dengan banyak sekali keluarga dalam perumahan tersebut. Nilai yang akan sangat mudah anda temukan jika anda berjalan-jalan di perumahan tersebut.

Demikian sekilas penjelasan tentang sesuatu yang saya pahami sebagai Nilai Representatif dari populasi. Semoga dapat membantu anda dalam memilih mana metode yang lebih tepat untuk data yang anda miliki sekarang.

*5 juta x 99 = 495 juta
495 juta + 500 juta = 995 juta
995 juta / 100 = 9,95 juta

Tentang Tes Baku

Pengembangan alat tes atau alat ukur perilaku memiliki sejarah yang sangat panjang. Aktivitas pengembangan tes mulai muncul di Cina sudah sejak 3000 tahun yang lalu. Salah satu tujuannya waktu itu adalah untuk menyeleksi orang-orang untuk menduduki jabatan tinggi di pemerintahan. Fakta sejarah berikutnya tentang aktivitas pengembangan tes muncul sekitar akhir 1800-an, ketika pionir di bidang ilmu Psikologi mendirikan laboratorium untuk mempelajari perilaku manusia. Pada waktu itu, mereka mengembangkan tes untuk mengumpulkan data dari anak-anak, remaja, dan orang dewasa untuk memperoleh gambaran tentang kualitas-kualitas psikologis yang penting serta untuk memformulasikan dan menguji teori-teori.

Penggunaan tes kini telah menjadi bagian dari keseharian kehidupan individu. Tes sudah banyak digunakan di sekolah-sekolah. Pelajar-pelajar kini kerap menjalani satu atau lebih tes yang dibuat oleh guru di sekolah sehari-harinya. Di beberapa negara, pelajar-pelajar menjalani tes standar (standardized test) yang mengukur kualitas-kualitas seperti bakat akademis, dorongan berprestasi, minat pekerjaan, serta gaya belajar.

Bagaimanapun, penggunaan tes juga tidak terbatas hanya pada lingkungan sekolah atau hanya ditujukan pada anak-anak dan remaja. Tes juga diterapkan pada berbagai lingkungan seperti di bidang hukum dan medis, ketika melamar pekerjaan atau hendak memperoleh SIM, dan ketika ingin memperoleh ijazah pada profesi-profesi tertentu. Orang-orang dari berbagai usia berpeluang untuk menjalani tes.

Ada berbagai tujuan untuk penggunaan alat tes. Tujuan utamanya adalah untuk menggambarkan perilaku atau kualitas lain secara akurat. Penggambaran akurat adalah prasyarat bagi tujuan lainnya. Tujuan lainnya antaralain termasuk: untuk meng-ases dan mengevaluasi kondisi pencapaian awal, untuk membandingkan individu yang satu dengan yang lainnya pada usia yang sama, untuk melakukan diagnosa, untuk mengestimasi perilaku di masa depan, sebagai alat bantu dalam konseling (contohnya; untuk mengatasi masalah dan merencanakan masa depan seseorang), dan sebagai alat bantu baik dalam proses seleksi karyawan dan pelajar maupun dalam perencanaan dan evaluasi program.

Kegunaan tes dapat digolongkan dalam kaitannya dengan pentingnya penggunaan tes. Informasi dari beberapa tes (contohnya: tes buatan guru yang rutin digunakan di kelas) secara umum dianggap tidak lebih penting dari banyak tes lain (contohnya: tes-tes yang digunakan untuk seleksi pelajar dan karyawan). Semua alat tes membutuhkan ketelitian dalam proses pembuatannya. Namun demikian, ketelitian yang lebih besar dibutuhkan dalam proses pembuatan tes yang akan digunakan untuk keputusan-keputusan yang lebih penting yang dapat secara signifikan mempengaruhi kehidupan. Berdasarkan hal ini, penggunaan tes untuk tujuan-tujuan tersebut seringkali dibakukan (standarized) dan dikembangkan dengan lebih hati-hati.

Psikolog, guru, dan profesional-profesional di bidang lainnya telah memperoleh cukup pengalaman dan keahlian dalam pengembangan tes-tes baku selama 100 tahun terakhir. Ribuan tes baku telah dikembangkan. Tes-tes tersebut dapat ditemukan di setiap negara.

Tujuan utama dari bagian ini adalah untuk menguraikan dan menggambarkan langkah-langkah untuk mengembangkan tes baku. Tujuan lainnya adalah untuk mendorong dan mengajak siapapun yang tertarik dengan pengembangan tes untuk terlibat dalam proses ini.

Classical Test Theory at a Glance -part I

Saat ini hampir semua orang pernah merasakan yang namanya tes psikometri. Anda tentu saja pernah mengalami tes-tes psikologi populer ringan di majalah-majalah, tes ujian maupun tes psikologi di sekolah dan univertas, serta tes-tes psikologi (atau ada yang mengenalnya sebagai tes IQ) di lingkungan dunia kerja. Pada dasarnya, semua yang saya sebutkan barusan termasuk dalam tes psikometri. Psikometri telah dipraktekkan secara luas dalam berbagai bidang. Ada yang merasa telah memperoleh manfaatnya, ada juga yang merasa tidak demikian. Beberapa dari kita mungkin menanyakan tentang kualitas tes psikometri tersebut. Bagaimana kita membedakan tes psikometri yang baik dari yang kurang baik? Apa ciri-cirinya? Kenapa orang harus memilih menggunakan tes A dan bukan yang B? Untuk mengetahui hal-hal seperti ini kita perlu memahami sekilas tentang teori yang mendasari dibuatnya tes psikometri. Dengan demikian kita bisa lebih “aware” dan bijak dalam memanfaatkan tes psikometri.

CTT

Classical Test Theory (CTT), adalah teori yang mendasari kebanyakan tes psikologi. Prinsip CTT yang menjadi dasar bagi pengembangan dan penerapan psikometri selanjutnya adalah seperti terlihat pada formula berikut:

X = T + e, dimana

X = Skor tampak, skor yang diperoleh melalui tes

T = Skor sebenarnya (true score). Skor ini tidak bisa dipastikan, hanya bisa diperkirakan, dibayangkan, dan diasumsikan.

e = Eror.

Perhatikan bahwa CTT mengasumsikan bahwa setiap skor tes yang diperoleh (X), adalah terdiri dari komponen skor sebenarnya (T) dan komponen eror (e). Jika suatu tes berhasil dijalankan tanpa eror sama sekali (e = 0), maka skor yang diperoleh dari tes tersebut (X) adalah sama dengan skor sebenarnya, atau kemampuan yang sebenarnya dari orang yang di-tes (T). Atau X = T.

Dalam dunia nyata, tentu saja (sampai saat ini) tidak mungkin menjalankan tes tanpa eror. Hampir tidak mungkin mengestimasi kemampuan mental/kepribadian manusia tanpa eror sedikitpun. Karena itu yang bisa diusahakan adalah memperkecil tingkat eror sekecil mungkin, atau berusaha mengendalikannya.

…to be continued

Welcome to Psychometrician

This blog was made to record and publish any lesson I’ve learned related to psychometry. Hopefully will be usefull for anyone.